Histoire et philosophie des mathématiques en Méditerranée

Les contributions réunies dans ce volume montrent l’importance de conjuguer histoire des mathématiques, épistémologie et philologie. Elles suivent des méthodes propres de lecture de certains textes fondamentaux de l’histoire des mathématiques. Le lecteur rencontrera une lecture « internaliste » des textes euclidiens et archimédiens sur la théorie de la mesure pour reconsidérer l’idéal axiomatique euclidien dans les termes de celui de Hilbert ; une lecture fondée sur l’organisation des champs disciplinaires pour placer l’Optique d’Euclide comme aboutissement de la science du point de vue ; une lecture vierge des paradoxes de Zénon pour comprendre leur caractère intemporel ; une lecture de l’épistémologie de Duhem dans l’esprit de l’astronomie mathématique ancienne pour marquer la séparation du langage mathématique de la réalité ; une lecture s’appuyant sur les concepts de la grammaire générative pour réinterpréter l’algèbre d’al-Khwārizmī ; une lecture d’un texte inédit d’al-Karajī pour expliquer l’apparition de la preuve algébrique ; une lecture croisant la tradition des études du canon musical à celle du Traité de l’âme d’Aristote pour éclairer l’histoire de la physique du son ; et enfin une lecture d’ensemble des traductions des mathématiques, des langues européennes vers les langues des pays d’Islam, pour édifier un objet d’étude de l’histoire des mathématiques. Ces lectures aux méthodes et aux buts distincts sont toutes animées par le désir de mieux expliquer nos connaissances actuelles.

Les études réunies ici montrent l’importance de pratiquer une histoire des mathématiques éclairée par l’épistémologie, aidée par la philologie ou l’analyse logique et tournée vers l’organisation des disciplines. Elles reposent sur des lectures de textes aux méthodes et aux buts différenciés, qui conduisent à mieux comprendre et expliquer ce que sont aujourd’hui nos connaissances. C’est bien là un enjeu de l’histoire des sciences que de penser les sciences actuelles, comprendre leurs savoirs, leur organisation et juger de leur universalité, enjeu qui concerne aussi la formation des savants.